Question

如圖，在豎直平面內(nèi)有一固定光滑軌道，其中AB是長(zhǎng)為R的水平直軌道，BCD是圓心為O、半徑為R的3/4圓弧軌道，兩軌道相切于B點(diǎn)。在外力作用下，一小球從A點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤除外力。已知小球經(jīng)過最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道有向上的壓力為mg/4，重力加速度為g。求：

（1）小球在最高點(diǎn)C的速度；

（2）小球在AB段運(yùn)動(dòng)的加速度大小；

（3）小球從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)所用的時(shí)間。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）在最高點(diǎn)合力提供向心力有：

得

（2）從A到C根據(jù)動(dòng)能定理有：

得

根據(jù)牛頓第二定律

得

（3）從A到D根據(jù)動(dòng)能定理有：

得

從A再回到A有：

得

從D到A勻加速有：

得

考點(diǎn)：動(dòng)能定理