Question

12．利用引力常量G和下列某一組數(shù)據(jù)，不能計算出地球質(zhì)量的是（　�。�

• A． 地球的半徑及重力加速度（不考慮地球自轉(zhuǎn)）
• B． 人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做圓周運動的速度及周期
• C． 月球繞地球做圓周運動的周期及月球與地球間的距離
• D． 地球繞太陽做圓周運動的周期及地球與太陽間的距離

Answer 1

分析 萬有引力為：F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$；向心力的表達式：F=$\frac{m{v}^{2}}{r}$=$\frac{m4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$

解答 解：A、根據(jù)萬有引力等于重力$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=mg，可以計算出地球的質(zhì)量，A正確；
B、根據(jù)v=$\frac{2πr}{T}$可計算出衛(wèi)星的軌道半徑r，萬有引力提供向心力，則$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=$\frac{m4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$可求出地球質(zhì)量，B正確；
C、根據(jù)$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=$\frac{m4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$可求出地球的質(zhì)量，C正確；
D、可根據(jù)則$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=$\frac{m4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$計算出太陽的質(zhì)量，但無法計算地球的質(zhì)量，D錯誤．
本題問的是不能計算出地球質(zhì)量的是，所以選D．
故選：D．

點評 本題考查萬有引力和圓周運動的表達式，掌握常用的幾個圓周運動公式，熟悉運用，問題就能迎刃而解．