Question

下表是某同學(xué)做“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中獲得的有關(guān)數(shù)據(jù)：

擺長l（m）	0.5	0.6	0.8	1.1
周期T2（s2）	2.0	2.4	3.2	4.4

（1）利用上述數(shù)據(jù)．在如圖的坐標(biāo)系中描繪出l-T²圖象．
（2）根據(jù)圖象得到的重力加速度g=

9.86

m/s²．
（3）測得的重力加速度數(shù)值明顯偏離當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?br />實(shí)際值9.80m/s²，造成這一情況的可能原因是

B

．
A．測量擺長時(shí)，把懸掛狀態(tài)的擺線長當(dāng)成擺長
B．當(dāng)擺球通過平衡位置時(shí)啟動(dòng)秒表，計(jì)數(shù)第1次，此后擺球第30次相同方向通過平衡位置時(shí)制動(dòng)秒表，讀出經(jīng)歷的時(shí)間為t，并由計(jì)算式T=

t

30

求得周期
C．開始擺動(dòng)時(shí)振幅過小
D．所用擺球的質(zhì)量過大．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出l-T²圖象．
（2）結(jié)合單擺的周期公式得出圖線斜率表示的物理意義，從而求出重力加速度的大�。�
（3）根據(jù)單擺的周期公式推導(dǎo)出重力加速度的測量式，然后分析誤差原因．

解答：解：（1）通過描點(diǎn)法作出圖象為：

（2）由單擺的周期公式T=2π

L g

得，L=

gT2

4π2

，所以圖中的圖線斜率表示為k=

g

4π2

．
g=4π²k=4×3.14²×

1.1

4.4

≈9.86m/s²．
（3）由單擺的周期公式T=2π

L g

，得到：g=

4π2L

T2

，測量值偏大，可能是L的測量值偏大，也可能是T的測量值偏��；
A、測量擺長時(shí)，把懸掛狀態(tài)的擺線長當(dāng)成擺長，即L的測量值偏不變，會(huì)使測量值不變，故A錯(cuò)誤；
B、當(dāng)擺球通過平衡位置時(shí)啟動(dòng)秒表，計(jì)數(shù)第1次，此后擺球第30次相同方向通過平衡位置時(shí)制動(dòng)秒表，讀出經(jīng)歷的時(shí)間為t，并由計(jì)算式T=

t

30

求得周期，應(yīng)該除以29，故周期測量值偏小，導(dǎo)致重力加速度測量值偏大，故B正確；
C、單擺的周期與振幅無關(guān)，故C錯(cuò)誤；
D、單擺的周期與擺球的質(zhì)量也無關(guān)，故D錯(cuò)誤；
故選：B；
故答案為：
（1）如圖所示；
（2）9.86；
（3）B．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵明確實(shí)驗(yàn)原理，會(huì)用圖想法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，從實(shí)驗(yàn)原理的角度分析誤差來源，不難．