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在xOy坐標(biāo)系的Ⅰ、Ⅳ象限有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在x軸上A點(diǎn)（L，0）同時(shí)以相同速率v沿不同方向發(fā)出a、b兩個(gè)相同帶電粒子（粒子重力不計(jì)），其中a沿平行+y方向發(fā)射，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，均先后到達(dá)y軸上的B點(diǎn)（0，
3
L），則兩個(gè)粒子到達(dá)B點(diǎn)的時(shí)間差為（　　）
A．
3
πL
v
B．
4
3
πL
3v
C．
4πL
3v
D．
8πL
3v

做出ab的運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖，
對(duì)于a的運(yùn)動(dòng)軌跡，由幾何關(guān)系得：
R2=(R-L)2+(
3
L)2
解得：R=2L
a粒子的偏轉(zhuǎn)角：sinθ=
3
L
2L
=
3
2

所以：θ=
1
3
π
同理，由圖可得b粒子的偏轉(zhuǎn)角：β=
5
3
π
a粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：tA=
θ?R
v
=
πR
3v
=
2πL
3v

b粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：tB=
β?R
v
=
5πR
3v
=
10πL
3v

所以，它們到達(dá)B點(diǎn)的時(shí)間差：△t=tB-tA=
10πL
3v
-
2πL
3v
=
8πL
3v

故選：D
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖表示，在磁感強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一足夠長(zhǎng)的絕緣細(xì)棒OO′在豎直面內(nèi)垂直磁場(chǎng)方向放置，細(xì)棒與水平面夾角為α．一質(zhì)量為m、帶電荷為+q的圓環(huán)A套在OO′棒上，圓環(huán)與棒間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，且μ＜tanα．現(xiàn)讓圓環(huán)A由靜止開(kāi)始下滑，試問(wèn)圓環(huán)在下滑過(guò)程中：
（1）圓環(huán)A的最大加速度為多大？獲得最大加速度時(shí)的速度為多大？
（2）圓環(huán)A能夠達(dá)到的最大速度為多大？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m=2.0×10-11kg，電荷量為q=1.0×10-5C的帶正電粒子P（重力忽略不計(jì)），從靜止開(kāi)始經(jīng)U1=100V電壓加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電壓為U2．金屬板長(zhǎng)L=20cm，兩板間距d=20cm，上極板帶正電，下極板帶負(fù)電．粒子經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后進(jìn)入右側(cè)垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，位于磁場(chǎng)左側(cè)的理想邊界緊鄰偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，磁場(chǎng)中其余區(qū)域沒(méi)有邊界．磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．求：
（1）微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度大小？
（2）若粒子一定會(huì)由偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)中，偏轉(zhuǎn)電壓U2滿足什么條件？
（3）在（2）前提下若粒子離開(kāi)磁場(chǎng)后不會(huì)第二次進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)滿足什么條件？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

如圖所示為兩個(gè)橫截面分別為圓和正方形，磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圓的直徑和正方形的邊長(zhǎng)相等，兩個(gè)電子分別以相同的速度同時(shí)飛人兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域，速度方向均與磁場(chǎng)方向垂直，進(jìn)入圓形磁場(chǎng)的電子初速度方向?qū)?zhǔn)圓心；進(jìn)入正方形磁場(chǎng)的電子初速度方向垂直于邊界，從中點(diǎn)進(jìn)入．則下面判斷正確的是（　�。�
A．兩電子在兩磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，其半徑一定相同
B．兩電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間有可能相同
C．進(jìn)入圓形磁場(chǎng)區(qū)域的電子可能先飛離磁場(chǎng)
D．進(jìn)入圓形磁場(chǎng)區(qū)域的電子可能后飛離磁場(chǎng)

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在x軸的上方（y≥0）存在著垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．在原點(diǎn)O有一個(gè)離子源向x軸上方的各個(gè)方向發(fā)射出質(zhì)量為m、電量為q的正離子，速率都為v．對(duì)哪些在xy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的離子，在磁場(chǎng)中可能到達(dá)的最大x=______，最大y=______．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

如圖所示，在X＞0，Y＞0的空間中有恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于XOY平面向里，大小為B．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子，從在x軸上的某點(diǎn)P沿著與x軸成300角的方向射入磁場(chǎng)．不計(jì)重力的影響，則下列有關(guān)說(shuō)法中正確的是（　　）
A．只要粒子的速率合適，粒子就可能通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)
B．粒子一定不可能通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)
C．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間可能為
πm
Bq
D．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間可能為
πm
6Bq

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

如圖為回旋加速器的示意圖．其核心部分是兩個(gè)D型金屬盒，置于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并與高頻交流電源相連．帶電粒子在D型盒中心附近由靜止釋放，忽略帶電粒子在電場(chǎng)中的加速時(shí)間，不考慮相對(duì)論效應(yīng)．欲使粒子在D型盒內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間增大為原來(lái)的2倍，下列措施可行的是（　　）
A．僅將磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍
B．僅將交流電源的電壓變?yōu)樵瓉?lái)的
1
2
C．僅將D型盒的半徑變?yōu)樵瓉?lái)的
2
倍
D．僅將交流電源的周期變?yōu)樵瓉?lái)的2倍

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

圖是回旋加速器的原理圖，設(shè)在D型盒上半面中心出口處A有一正離子源（離子出發(fā)時(shí)初速不計(jì)），正離子的帶電量為q，質(zhì)量為m，加速時(shí)電極間電壓大小為U，磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為B，求：
（1）離子在下半盒中第1條和第k條軌道半徑之比為為多少？
（2）設(shè)D型盒的半徑為R，離子能獲得的最大動(dòng)能為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如右圖是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖．帶電粒子被加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入速度選擇器．速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度分別為B和E.平板S上有可讓粒子通過(guò)的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2.平板S下方有強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．下列表述正確的是
A．質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具
B．速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外
C．能通過(guò)狹縫P的帶電粒子的速率等于E/B
D．粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越小

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同步練習(xí)冊(cè)答案