Question

如圖所示，A、B兩小球由繞過輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線相連，A放在固定的光滑斜面上，B、C 兩小球在豎直方向上通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，C球放在水平地面上�，F(xiàn)用手控制住A，并使細(xì)線剛剛拉直但無拉力作用，并保證滑輪左側(cè)細(xì)線豎直、右側(cè)細(xì)線與斜面平行。已知A的質(zhì)量為4m，B、C的質(zhì)量均為m，重力加速度為g，細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計(jì)，開始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。釋放A后，A沿斜面下滑至速度最大時(shí)C恰好離開地面。下列說法正確的是

A．斜面傾角α=60°

B．A獲得最大速度為

C．C剛離開地面時(shí)，B的加速度最大

D．從釋放A到C剛離開地面的過程中，A、B兩小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】A的速度最大時(shí)，A的加速度為零，此時(shí)C剛好要離開地面，彈簧彈力等于物體C的重力，繩子上的拉力為2mg，對A有，α=30°，A錯；一開始彈簧的壓縮量為mg/k，當(dāng)C剛好離開地面時(shí)，彈簧的申長量為mg/k，彈性勢能沒有變，對連接體這個(gè)系統(tǒng)由動能定律有

,B對；C剛離開地面時(shí)，A 的速度最大，加速度為零，B的加速度也為零，速度最大，C錯；從釋放A到C剛離開地面的過程中，A、B兩小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能的減小量轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，機(jī)械能不守恒，D錯；