Question

某靜止放射性元素的原子核在磁感應強度B=2.5T的勻強磁場中發(fā)生衰變，軌跡如圖所示，測得兩圓的半徑之比R₁：R₂=42：1，且R₁=0.2m．已知α粒子質量m_α=6.64×10^-27kg，β粒子質量m_β=9.1×10^-31kg．
（1）判斷發(fā)生的是何種衰變；
（2）判斷衰變前原子核的種類；
（3）求出放出粒子的速度大�。�

Answer 1

（1）衰變過程中動量守恒，因初動量為零，故衰變后兩粒子動量大小相等，方向相反．粒子軌跡為外切圓，說明兩粒子所受的洛倫茲力方向相反，均帶正電，故發(fā)生的是α衰變．
（2）由動量守恒0=mv-m_αv_α，粒子做圓周運動向心力等于洛倫茲力qvB=

mv2

r

，
又q_α=2e，R₁?：R₂=42?：1，由以上關系得該放射性元素的電荷量q=84e，即衰變前原子核的電荷數(shù)為86，是氡核．
（3）因R₁=

mαvα

qαB

，得
v_α=

qαBR1

mα

=

2×1.6×10-19×2.5×0.2

6.64×10-27

m/s≈2.4×10⁷m/s．
答：（1）該衰變?yōu)棣了プ儭?br>（2）衰變前原子核為氡核　
（3）放出粒子的速度大小為2.4×10⁷m/s．