Question

光滑的水平桌面離地面高度為2L，在桌邊緣，一根長L的軟繩，一半擱在水平桌面上，一半自然下垂于桌面下．放手后，繩子開始下落．試問，當(dāng)繩子下端剛觸地時，繩子的速度是

1

2

11gL

．

Answer 1

分析：在運(yùn)動的過程中，對整個系統(tǒng)而言，機(jī)械能守恒．抓住系統(tǒng)重力勢能的減小量等于動能的增加量，分別求出離開桌面時的速度．

解答：解：鐵鏈釋放之后，到離開桌面到落地的過程，由于桌面無摩擦，整個軟繩的機(jī)械能守恒．取地面為0勢能面，整個軟繩的質(zhì)量為m．
根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：0.5mg?2L+0.5mg?（2L-

L

4

-L）=

1

2

mv2
解得v=

1

2

11gL

故答案為：

1

2

11gL

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道系統(tǒng)機(jī)械能守恒，抓住系統(tǒng)重力勢能的減小量等于系統(tǒng)動能的增加量進(jìn)行求解．注意軟繩不能看成質(zhì)點(diǎn)，要研究重心下降的高度．