Question

19．如圖所示，傾角α=45°的固定斜面上，在A點(diǎn)以初速度v₀水平拋出質(zhì)量為m的小球，落在斜面上的B點(diǎn)，所用時(shí)間為t，末速度與水平方向夾角為θ．若讓小球帶正電q，在兩種不同電場中將小球以同樣的速度v₀水平拋出，第一次整個(gè)裝置放在豎直向下的勻強(qiáng)電場中，小球在空中運(yùn)動的時(shí)間為t₁，末速度與水平方向夾角為θ₁，第二次放在水平向左的勻強(qiáng)電場中，小球在空中運(yùn)動的時(shí)間為t₂，末速度與水平方向夾角為θ₂，電場強(qiáng)度大小都為E=mg/q，則下列說法正確的是（　　）

• A． t₂＞t＞t₁
• B． θ＞θ₁＞θ₂
• C． θ＞θ₁=θ₂
• D． 若斜面足夠長，小球都能落在斜面上

Answer 1

分析 小球只在重力場中運(yùn)動時(shí)落在斜面上；當(dāng)放到豎直電場時(shí)，物體豎直方向受向下的合力增大，加速度增大，則可知，相同時(shí)間內(nèi)豎直方向位移增大，則可知，打在斜面上時(shí)間變短，但只要打在斜面上，則位移夾角相同，根據(jù)速度夾角和位移夾角關(guān)系可知，速度夾角一定相同；而在水平電場中運(yùn)動時(shí)，合力沿斜面方向，根據(jù)運(yùn)動的合成和分解規(guī)律進(jìn)行分析即可明確小球一定會落到水平面上，從而比較運(yùn)動時(shí)間和夾角關(guān)系．

解答 解：A、在向下的電場中運(yùn)動時(shí)，粒子受到的電場力，故向下的合力大于重力，因此向下的加速度大于重力加速度，則根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律可知，t＞t₁及；并且小球一定打在斜面上，則一定有：θ=θ₁；
當(dāng)粒子在水平電場中運(yùn)動時(shí)，電場強(qiáng)度大小都為E=$\frac{mg}{q}$，則電場力F=Eq=mg，故電場力與重力的合力方向沿斜面方向；可知，根據(jù)運(yùn)動的合成和分解規(guī)律可知，物體的合速度不會越過斜面方向，所以物體一定不會落在斜面上；由于豎直方向仍為自由落體運(yùn)動，但下落高度大于第一次下落的高度，故物體t₂＞t；由于合速度與水平方向的夾角一定小于45°，則可知速度方向與水平方向夾角θ₂最小，故A正確，BC錯(cuò)誤；
D、由以上分析可知，若自由落體能落到斜面上，則在豎直電場中一定會落在斜面上，但在水平電場中運(yùn)動時(shí)，一定不會落到斜面上，故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查帶電粒子在電場和重力場中的運(yùn)動，要注意準(zhǔn)確分析帶電體的受力和速度關(guān)系，明確運(yùn)動的合成和分解規(guī)律的準(zhǔn)確應(yīng)用，同時(shí)注意正確利用類平拋運(yùn)動的結(jié)論進(jìn)行分析求解．