Question

滑塊以初速度，從光滑斜面的底端向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，先后通過(guò)A、B點(diǎn)，到達(dá)斜面頂端C點(diǎn)時(shí)，速度恰好減小為零(如圖所示)，已知A、B相距d＝0.75m，滑塊通過(guò)A點(diǎn)和B點(diǎn)的瞬時(shí)速度，滑塊由B到C的時(shí)間，試問(wèn)：

(1)斜面多長(zhǎng)？

(2)滑塊在斜面上滑行的時(shí)間是多少？(至少用兩種方法求解)

Answer 1

答案：略
解析：

方法1：設(shè)斜面長(zhǎng)為s，全程時(shí)間t，加速度大小為a，根據(jù)已知條件及勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知： (1)由B到C：，則； (2)，則； (3)，即；可得對(duì)全程而言：， ，即斜面長(zhǎng)，s=4m，全程運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝2s． 方法2：(1)設(shè)滑塊由A到B再到C，做勻減速運(yùn)動(dòng)；已知，；則，可見(jiàn)，滑塊由A到B的時(shí)間，與由B到C的時(shí)間相等，都應(yīng)為． (2)已知A、B間距離為d＝0．75m，則B、C間距離 (3)由A到C的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即 (4)由，，，且時(shí)間間隔為，可知加速度的大小，對(duì)全程而言：， 方法3：由于斜面光滑，滑塊向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，滑塊向下時(shí)做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度的大小是相等的，滑塊向上與向下經(jīng)過(guò)斜面上的同一點(diǎn)時(shí)速率也相等，所以，滑塊從斜面的頂端C，由靜止開(kāi)始以加速度a向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，先后通過(guò)B點(diǎn)與A點(diǎn)的速度；由C到B的時(shí)間與由B到A的時(shí)間相等，均為，C到B的距離與B到A的距離d之比為據(jù)此可以求得加速度a： 滑塊向下滑動(dòng)到斜面底端時(shí)速度大小為，由此可以求得 ，．