Question

1．如圖甲為測量重力加速度的實驗裝置，C為數(shù)字毫秒表，A、B為兩個相同的光電門，C可以測量鐵球兩次擋光之間的時間間隔．開始時鐵球處于A門的上邊緣，當斷開電磁鐵的開關(guān)由靜止釋放鐵球時，A門開始計時，落到B門時停止計時，毫秒表顯示時間為鐵球通過A、B兩個光電門的時間間隔t，測量A、B間的距離x．現(xiàn)將光電門B緩慢移動到不同位置，測得多組x、t數(shù)值，畫出$\frac{x}{t}$隨t變化的圖線為直線，如圖乙所示，直線的斜率為k，則由圖線可知，當?shù)刂亓�加速度大小為g=2k；若某次測得小球經(jīng)過A、B門的時間間隔為t₀，則可知鐵球經(jīng)過B門時的速度大小為2kt₀，此時兩光電門間的距離為k${t}_{0}^{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)位移時間公式得出A到B過程中位移時間的表達式，得出$\frac{x}{t}$-t的表達式，結(jié)合圖線的斜率求出重力加速度的大小，再依據(jù)運動學公式，即可求解經(jīng)過B光電門的速度，及兩光電門的間距．

解答 解：小球做自由落體運動，出發(fā)點在A點，設(shè)小球在A點的速度為0，則小球從A到B的過程：
x=$\frac{1}{2}$gt2，
則$\frac{x}{t}$=$\frac{1}{2}$gt，可知$\frac{x}{t}$-t成一次函數(shù)，斜率k=$\frac{g}{2}$，解得：g=2k．
依據(jù)速度公式，則有：v_B=gt₀=2kt₀；
而兩光電門的間距d=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=k${t}_{0}^{2}$；
故答案為：2k，2kt₀，k${t}_{0}^{2}$．

點評 對于圖線問題，關(guān)鍵得出兩個物理量的關(guān)系式，結(jié)合圖線的斜率和截距進行求解，這是常用的方法，難度不大．