Question

科學(xué)家們推測(cè)，太陽(yáng)系的第十顆行星就在地球的軌道上．從地球上看，它永遠(yuǎn)在太陽(yáng)的背面，人類一直未能發(fā)現(xiàn)它，可以說(shuō)它是“隱居”著的，它是地球的“孿生兄弟”，由以上信息我們可以推知（　　）

A．這顆行星的公轉(zhuǎn)周期與地球相等

B．這顆行星的自轉(zhuǎn)周期與地球相等

C．這顆行星的質(zhì)量等于地球的質(zhì)量

D．這顆行星的密度等于地球的密度

Answer 1

A、研究行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式：

GmM

R2

=m

4π2R

T2

得出：T=2π

R3 GM

．表達(dá)式里M為太陽(yáng)的質(zhì)量，R為運(yùn)動(dòng)的軌道半徑．已知太陽(yáng)系的第十顆行星就在地球的軌道上，說(shuō)明第十顆行星和地球的軌道半徑相等，所以第十顆行星的公轉(zhuǎn)周期等于地球的公轉(zhuǎn)周期，故A正確．
B、這顆行星的自轉(zhuǎn)周期與地球周期相比無(wú)法確定，故B錯(cuò)誤．
C、這顆行星的質(zhì)量與地球的質(zhì)量相比無(wú)法確定，故C錯(cuò)誤．
D、這顆行星的密度與地球的密度相比無(wú)法確定，故D錯(cuò)誤．
故選A．