Question

如圖5-8-11所示，一固定的楔形木塊，其斜面的傾角θ=30°，另一邊與地面垂直，頂上有一輕質(zhì)定滑輪，一柔軟的細(xì)線跨過定滑輪，兩端分別與物塊A和B連結(jié)，A的質(zhì)量為4m，B的質(zhì)量為m.開始時(shí)將B按在地面上不動，然后放開手，讓A沿斜面下滑而B上升.物塊A與斜面間無摩擦.設(shè)當(dāng)A沿斜面下滑l距離后，細(xì)線突然斷了.求物塊B上升的最大高度H.

圖5-8-11

Answer 1

解：A沿斜面下滑而B上升的過程中，A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒.

A沿斜面下滑l距離，B上升的高度也為l，設(shè)此時(shí)A、B速度的大小均為v，根據(jù)ΔE_p減=ΔE_k增有：4mglsin30°-mgl=,得v²=.

繩斷后，B以速度v開始只在重力作用下減速上升，機(jī)械能守恒.當(dāng)速度為零時(shí)達(dá)最大高度.設(shè)繼續(xù)上升的高度為h，有mgh=，得h=.

所以物體B上升的最大高度為：H=l+=1.2l.

答案：1.2l