Question

太空中存在一些離其它恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通常可忽略其它星體對(duì)它們的引力作用。已觀(guān)測(cè)到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線(xiàn)上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運(yùn)行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上。并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行，如圖所示。設(shè)這三個(gè)星體的質(zhì)量均為M，且兩種系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期相同，則(    )
 

A．直線(xiàn)三星系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度大小為v＝

B．此三星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)＝

C．三角形三星系統(tǒng)的線(xiàn)速度大小為v＝

D．三角形三星系統(tǒng)中星體間的距離為L(zhǎng)＝

Answer 1

BD

試題分析：它們做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力有彼此間的萬(wàn)有引力提供，對(duì)直線(xiàn)三星系統(tǒng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的星，根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律有：＋＝，解得：v₁＝，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)參量間的關(guān)系有：T＝＝，故選項(xiàng)B正確；同理，對(duì)三角形三星系統(tǒng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的星，有：＝，解得：v₂＝，由于＝，解得：L＝，故選項(xiàng)D正確；顯然選項(xiàng)C錯(cuò)誤。