Question

如圖所示質(zhì)量為M的天車靜止在光滑水平軌道上，下面用長為L的細線懸掛著質(zhì)量為m的沙箱，一顆質(zhì)量為m₀的子彈以v₀的水平速度射入沙箱，并留在其中，在以后運動過程中

（1）沙箱上升的最大高度。
（2）天車的最大速度。
 

Answer 1

（1）   （2）

（1）子彈打入沙箱過程中動量守恒       
擺動過程中，子彈、沙箱、天車系統(tǒng)水平方向動量守恒，機械能守恒。
沙箱到達最大高度時系統(tǒng)有相同的速度，設(shè)為v₂，則有
                                
               
聯(lián)系①②③可得                  
（2）子彈和沙箱再擺回最低點時，天車速度最大，設(shè)此時天車速度為v₃，沙箱速度為v₄
由動量守恒得              
由系統(tǒng)機械能守恒得       
聯(lián)立④⑤求解得天車最大速度