Question

（2012?武漢模擬）如圖，兩質(zhì)量均為m的小球，通過(guò)長(zhǎng)為L(zhǎng)的不可伸長(zhǎng)輕繩水平相連，從某一高處自由下落，下落過(guò)程中繩處于水平伸直狀態(tài)．在下落h高度時(shí)，繩的中點(diǎn)碰到水平放置的光滑釘子O．重力加速度為g，空氣阻力不計(jì)，則（　�。�

• A．小球從開(kāi)始下落到剛到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中機(jī)械能守恒
• B．從輕繩與釘子相碰到小球剛到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程，重力的瞬時(shí)功率先增大后減小
• C．小球剛到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)速度大小為

  2g(h+L)

• D．小球剛到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的加速度大小為(

  4h

  L

  +2)g

Answer 1

分析：小球從開(kāi)始下落到剛到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒；重力的瞬時(shí)功率根據(jù)P_G=mgv_y求解；小球剛到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)速度可根據(jù)動(dòng)能定理求解；根據(jù)向心加速度公式即可求解向心加速度．

解答：解：A、小球從開(kāi)始下落到剛到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中只有重力做功，機(jī)械能守恒，故A正確；
B、以向下為正方向，豎直方向合力為F=mg-Tsinθ，開(kāi)始時(shí)θ很小，mg＞Tsinθ，F(xiàn)＞0，豎直方向加速度向下，v_y增大，到快要相碰時(shí)，Tsinθ＞mg，F(xiàn)＜0，豎直方向加速度向上，v_y減小，根據(jù)P_G=mgv_y可知重力的瞬時(shí)功率先增大后減小，故B正確；
C、從最高點(diǎn)到小球剛到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中運(yùn)用動(dòng)能定理得：

1

2

mv2=mg(

L

2

+h)，解得：v=

2g( L 2 +h)

，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)向心加速度公式有：a=

v2

r

=

2g( L 2 +h)

L 2

=(

4h

L

+2)g，故D正確．
故選ABD．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了機(jī)械能守恒的條件，瞬時(shí)功率的求解方法、動(dòng)能定理的應(yīng)用以及向心加速度的公式，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．