Question

在光滑絕緣水平面的P點正上方O點固定了一電荷量為+Q的正點電荷，在水平面上的N點，由靜止釋放質(zhì)量為m，電荷量為—q的負(fù)檢驗電荷，該檢驗電荷經(jīng)過P點時速度為v，圖中θ=60°，規(guī)定電場中P點的電勢為零．則在+Q形成的電場中：(   )

A．N點電勢高于P點電勢

B．P點電場強(qiáng)度大小是N點的2倍

C． N點電勢為

D．檢驗電荷在N點具有的電勢能為

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：（1）對物體進(jìn)行受力分析，受重力、支持力、庫侖力，根據(jù)豎直方向合力等于零，求出物體在A點受到軌道的支持力．

（2）從A點到B點，只有電場力做功，根據(jù)動能定理，求出電場力做功，從而得出兩點間的電勢差，從而得出B點的電勢．

（3）當(dāng)小球運(yùn)動到無窮遠(yuǎn)處時，速度最大，根據(jù)能量守恒求出小球的最大速度．

解：（1）物體受到點電荷的庫侖力F="kQq" r2

由幾何關(guān)系可知 r="h" sin60°

設(shè)物體在A點時受到軌道的支持力大小為N，由平衡條件有

N-mg-Fsin60°=0

解得：N="mg+3" 3 kQq 8h2

（2）設(shè)點電荷產(chǎn)生的電場在B點的電勢為φB，由動能定理有：

q(φ-φ B)="1" 2 mv2-1 2 mv02

解得φ B=φ+m(v02-v2) 2q

（3）設(shè)物塊能獲得的最大速度為vm，由能量守恒定律有：

qφ+1 2 mv02="1" 2 mvm2

解得vm= v02+2qφ m 

考點：動能定理的應(yīng)用；庫侖定律；電勢．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道電場力做功W=qU，U等于兩點間的電勢差．以及掌握庫侖定律和動能定理的運(yùn)用．