Question

如圖所示，空間分布著方向平行于紙面且與場區(qū)邊界垂直的有界勻強電場，電場強度為E、場區(qū)寬度為L。在緊靠電場右側(cè)的圓形區(qū)域內(nèi)，分布著垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B未知，圓形磁場區(qū)域半徑為r。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從A點由靜止釋放后，在M點離開電場，并沿半徑方向射入磁場區(qū)域，然后從N點射出，O為圓心，∠MON＝120°，粒子重力可忽略不計。求：

（1）粒子經(jīng)電場加速后，進入磁場時速度的大小；

（2）勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大小；

（3）粒子從A點出發(fā)到N點離開磁場經(jīng)歷的時間。

Answer 1

(1)設(shè)粒子經(jīng)電場加速后的速度為v，根據(jù)動能定理有

 qEL=mv²                （3分）

解得：   （2分）

(2)粒子在磁場中完成了如圖所示的部分圓運動，設(shè)其半徑為R，因洛侖茲力提供向心力，

所以有qvB=               （2分）

由幾何關(guān)系得　　�。�3分）

所以     　　　　（2分）

(3)設(shè)粒子在電場中加速的時間為，在磁場中偏轉(zhuǎn)的時間為

粒子在電場中運動的時間t₁==    　　　　　　　 （2分）

粒子在磁場中做勻速圓周運動，其周期為       （2分）

由于∠MON＝120°，所以∠MO＇N＝60°

故粒子在磁場中運動時間 t₂=              （2分）

所以粒子從A點出發(fā)到N點離開磁場經(jīng)歷的時間t= t₁+t₂ =+    

　　   　　　　　　　　　　　　　　　　　 （2分）

解析:

略