Question

如圖所示，豎直向下的勻強(qiáng)磁場穿過光滑的絕緣水平面，在平面上的O點(diǎn)處固定一帶正電荷量為+Q的小球M，帶電荷量大小為q的小球m以半徑為R，線速度為v，繞著O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動．若某時(shí)刻突然將小球M除去，則小球m可能出現(xiàn)以下哪些運(yùn)動形式？（　�。�

• A、仍以O(shè)點(diǎn)為圓心，半徑為R，線速度為v，沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動
• B、以另一點(diǎn)為圓心，半徑為R，線速度為v，沿順時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動
• C、以另一點(diǎn)為圓心，半徑小于R，線速度小于v，沿順時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動
• D、沿原線速度方向做勻速直線運(yùn)動

Answer 1

分析：有M時(shí)，M可能對m有吸引力，也有可能是排斥力，洛倫茲力可能指向圓心，也有可能背離圓心，要對該情景進(jìn)行討論，兩個(gè)力的合力提供向心力．去掉M，m只受到洛倫茲力．去掉M后，小球只受洛倫茲力作用，由于洛倫茲力不做功，所以小球的速率一定不變．

解答：解：A：若m帶正電荷，則它受到M對它的排斥力，同時(shí)，根據(jù)左手定則，m受到的洛倫茲力指向圓心，

mv2

R

=-F庫+F洛  ①；此時(shí)m受到的洛倫茲力一定大于庫侖力，在去掉M后，粒子偏轉(zhuǎn)的方向不變，

mv2

R′

=F洛  ②，由①②得：R′＞R，故A錯(cuò)誤；
B：若m帶負(fù)電荷，則

mv2

R

=F庫-F洛，去掉M后，合力的方向發(fā)生了變化，所以粒子的偏轉(zhuǎn)方向會發(fā)生變化，粒子按順時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動，速度的大小保持不變．因不知道庫侖力和洛倫茲力的大小關(guān)系，所以不能判斷出粒子運(yùn)動的半徑是否發(fā)生變化．故B正確，C錯(cuò)誤；
D：帶電粒子在磁場中受到洛倫茲力的作用，不可能做勻速直線運(yùn)動，故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵找出向心力來源，然后列式分析討論；要注意半徑公式和周期公式僅僅適用與洛倫茲力提供向心力的情況．