Question

質(zhì)量為m的小球由輕繩a、b分別系于一輕質(zhì)木架上的A和C點(diǎn)，繩長分別為l_a、l_b，如圖所示。當(dāng)輕桿繞軸BC以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，繩a在豎直方向，繩b在水平方向，當(dāng)小球運(yùn)動到圖示位置時(shí)，繩b被燒斷的同時(shí)輕桿停止轉(zhuǎn)動，則

A．小球仍在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動

B．在繩b被燒斷瞬間，a繩中張力突然增大

C．若角速度ω較小，小球在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)擺動

D．繩b未被燒斷時(shí)，繩a的拉力大于mg，繩b的拉力為

Answer 1

BC

考點(diǎn)：
分析：繩子斷開前，小球做勻速圓周運(yùn)動，對小球受力分析，可知b繩子的拉力提供向心力；繩子斷開后，桿停止轉(zhuǎn)動，小球有沿切向飛出的趨勢，可以分析小球進(jìn)一步的運(yùn)動．
解答：解：繩子斷開前，小球做勻速圓周運(yùn)動，合力指向c點(diǎn)，對小球受力分析，受重力G，a繩子的拉力F1，b繩子的拉力F2，根據(jù)牛頓第二定律有，F(xiàn)₁=mg，F(xiàn)₂=mω²l_b
小球的線速度為，v=ωl_b
繩子斷開后，桿停止轉(zhuǎn)動，由于慣性，小球?qū)⒗@A點(diǎn)轉(zhuǎn)動，若速度較小，小球?qū)⒃诖怪庇谄矫鍭BC的豎直平面內(nèi)擺動；若速度較大，也有可能在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)繞A點(diǎn)做完整的圓周運(yùn)動．
在最低點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)_a-mg=m，解得F_a=mg+m＞F₁
故選BC．
點(diǎn)評：本題關(guān)鍵分析清楚繩子b燒斷前后小球的運(yùn)動情況和受力情況，利用牛頓第二定律列式求解即可．