Question

如圖所示，平面直角坐標(biāo)系的y軸豎直向上，x軸上的P點(diǎn)與Q點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對稱，距離為2a。有一簇質(zhì)量為m、帶電量為+q的帶電微粒，在平面內(nèi)，從P點(diǎn)以相同的速率斜向右上方的各個方向射出（即與x軸正方向的夾角θ，），經(jīng)過某一個垂直于平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域后，最終會聚到Q點(diǎn)，這些微粒的運(yùn)動軌跡關(guān)于y軸對稱。為保證微粒的速率保持不變，需要在微粒的運(yùn)動空間再施加一個勻強(qiáng)電場。重力加速度為g。求：
（1）勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E的大小和方向；
（2）若微粒在磁場中運(yùn)動的軌道半徑為，求與軸正方向成30°角射出的微粒從P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)的時間；
（3）若微粒從P點(diǎn)射出時的速率為v，試推出在
的區(qū)域中磁場的邊界點(diǎn)坐標(biāo)與之
間滿足的關(guān)系式。

Answer 1

（1），方向豎直向上。  （1分）
（2）   （1分）
（3）     （2分）

解析