Question

如圖所示為水平傳送帶裝置，繃緊的皮帶AB始終保持以v=1m/s的速度運(yùn)動．一質(zhì)量m=0.5kg的小物體，從離皮帶很近的地方落在A處，若物體與皮帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，AB間距離L=2.5m，試求物體從A處運(yùn)動到B處所用的時(shí)間（g取10m/s²）

Answer 1

分析：小物體放到傳送帶上受到重力、支持力和摩擦力作用，小物體在摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動，當(dāng)小物體速度增加到和皮帶速度相等時(shí)，由于兩者之間沒有相對運(yùn)動，小物體將和皮帶一起向右勻速直線運(yùn)動，此時(shí)小物體不受摩擦力作用．則小物體運(yùn)動的時(shí)間可分為勻加速運(yùn)動時(shí)間和勻速運(yùn)動時(shí)間，小物體是否有勻速運(yùn)動過程需要根據(jù)給定的數(shù)據(jù)求出小物體速度增加到皮帶速度時(shí)產(chǎn)生的位移與皮帶長度的比較，若大于皮帶長度則全程勻加速運(yùn)動，小于則先勻加速運(yùn)動后勻速運(yùn)動．

解答：解：小物體放在傳送帶上受力如下圖所示：

由圖可知小物體所受合力F_合=f=μN(yùn)
根據(jù)牛頓第二定律可知，小物體勻加速運(yùn)動的加速度a=

F合

m

=

μN(yùn)

m

=

μmg

m

=μg=1m/s²
物體做勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)速度增加到1m/s時(shí)產(chǎn)生的位移
x=

v2

2a

=

12

2×1

m=0.5m
經(jīng)歷的時(shí)間t1=

v

a

=

1

1

s=1s
又因?yàn)閤＜2.5m
所以小物體的速度達(dá)到1m/s后將以此速度做勻速直線運(yùn)動
小物體做勻速直線運(yùn)動的時(shí)間t2=

L-x

v

=

2.5-0.5

1

s=2s
所以物體從A到B運(yùn)動的時(shí)間為t=t₁+t₂=1+2s=3s
答：物體從A運(yùn)動到B所用的時(shí)間為3s．

點(diǎn)評：本題難點(diǎn)：1、小物體放在傳送帶上所受摩擦力的方向；2、小物體做何種運(yùn)動？是不是一直勻加速運(yùn)動下去；3小物體速度達(dá)到傳送帶速度后是否還受摩擦力作用？能正確根據(jù)受力分析物體的運(yùn)動是解決本題的關(guān)鍵．