Question

三個(gè)物體Ａ、Ｂ、Ｃ放在旋轉(zhuǎn)圓臺(tái)上，A的質(zhì)量為2m，B和C的質(zhì)量均為m ，A、B離轉(zhuǎn)軸為R，C離轉(zhuǎn)軸為2R，三個(gè)物體與旋轉(zhuǎn)圓臺(tái)摩擦因數(shù)均為 ，當(dāng)圓臺(tái)勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)A、B、C均沒有滑動(dòng)，則下列說法正確的是：（   ）

A：圓臺(tái)勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)A的向心加速度最大；

B：圓臺(tái)勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)C物體的摩擦力最��；

C：若圓臺(tái)轉(zhuǎn)速逐漸增大時(shí)，C比B先滑動(dòng)；

D：若圓臺(tái)轉(zhuǎn)速逐漸增大時(shí)，B比A先滑動(dòng)；

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】該圓臺(tái)以恒定的角速度ω作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。由于三個(gè)物體都是由靜摩擦力提供向心力，所以知道它們做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的向心力就可知道它們的靜摩擦力的大小。，，，由此可知道物A和物C所受到的向心力是相等的，即物A和物C的靜摩擦力的大小相等，且大于B物體所受的摩擦力。所以B錯(cuò)。另外，我們可以計(jì)算出三個(gè)物體的最大靜摩擦力分別是，，。當(dāng)圓臺(tái)以ω旋轉(zhuǎn)時(shí)，已經(jīng)達(dá)到了C物的最大靜摩擦力，即，但對(duì)于物A的向心力為，當(dāng)ω增大一點(diǎn)，物C所受到的向心力就要大于物C的最大靜摩擦力，所以C要飛出圓臺(tái)，但物A還有更大的靜摩擦力可以提供它做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，所以物C比物A先滑動(dòng)，所以選項(xiàng)C正確。