Question

9．某同學(xué)作了一次較為準(zhǔn)確的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)，取下紙帶研究其運(yùn)動(dòng)情況，如下圖所示，0點(diǎn)是計(jì)數(shù)的起始點(diǎn)，兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.1s，則計(jì)數(shù)點(diǎn)1與起始點(diǎn)0的距離s₁應(yīng)為3cm；打下計(jì)數(shù)點(diǎn)1時(shí)物體的瞬時(shí)速度v₁應(yīng)為0.35m/s，物體的加速度a=1m/s²．

Answer 1

分析 紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度．

解答 解：因?yàn)槲矬w做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，所以相同時(shí)間內(nèi)的位移之差為恒量，即：s₂-s₁=s₃-s₂
其中：s₃=5.00cm
s₂=7-s₁
${s}_{2}^{\;}-{s}_{1}^{\;}={s}_{3}^{\;}-{s}_{2}^{\;}$
代入數(shù)據(jù)$7-{s}_{1}^{\;}-{s}_{1}^{\;}=5-（7-{s}_{1}^{\;}）$
解得：${s}_{1}^{\;}=3cm$
根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上1點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大�。�
v₁=$\frac{7cm}{0.2s}=\frac{0.07m}{0.2s}=0.35m/s$
根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：a=$\frac{{s}_{2}^{\;}-{s}_{1}^{\;}}{{T}_{\;}^{2}}=\frac{7cm-{s}_{1}^{\;}-{s}_{1}^{\;}}{{T}_{\;}^{2}}=\frac{7cm-3cm-3cm}{（0.1s）_{\;}^{2}}$=100cm/s²=1m/s²．
故答案為：3cm    0.35m/s     1m/s²

點(diǎn)評(píng) 本題考查勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的中加速度和瞬時(shí)速度的計(jì)算，在計(jì)算中要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．能夠知道相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔，同時(shí)明確逐差法的正確應(yīng)用．