Question

(20分) 如圖20所示，在直角坐標系的I、II象限內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場，第III象限有沿y軸負方向的勻強電場，第四象限內(nèi)無電場和磁場.質(zhì)量為m，電量為q的粒子由M點以速度v₀沿x軸負方向進入電場，不計粒子的重力，粒子經(jīng)N和x軸上的P點最后又回到M點。設OM=OP=l，ON=2l，求：

    （1）電場強度E的大小；

    （2）勻強磁場磁感應強度B的大��；

    （3）粒子從M點進入電場，經(jīng)N、P點最后又回到M點所用的時間 t。

  

Answer 1

（1）              （2）         

（3）                         

解析:

（1）根據(jù)粒子在電場中的運動情況可知，粒子帶負電，粒子在電場中運動所用的時間設為t₁。

在x方向有                   1        

  在y方向有                2           

解得                 ③                    4分

（2）設粒子到達N點的速度為v，運動方向與軸夾角

由動能定理得        ④         2分

將③式代入，得               ⑤        

              ⑥          2分

    粒子在磁場中做勻速圓周運動，經(jīng)過P點時的速度方向也與負x方向成45°，從P到M做直線運動             NP=NO+OP=3l          ⑦      1分

粒子在勻強磁場中在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運動

             ⑧                           2分

半徑為           ⑨        

聯(lián)立上述各式解得             ⑩       2 分

（3）粒子在電場中運動所用時間為        2 分

粒子在磁場中所用時間        2 分

由P→M勻速直線運動所用時間             2 分

粒子從M進入電場，經(jīng)N、P點最后又回到M點所用的時間

                          2分