Question

14．如圖甲所示，質(zhì)量為m=1kg的小物塊放在長直水平面上，用水平細線緊繞在半徑為R=0.2m的薄壁圓筒上．t=0時刻，圓筒在電動機帶動下由靜止開始繞豎直中心軸轉(zhuǎn)動，小物塊的v-t圖象如圖乙，物塊和地面之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2．（不計細線在圓筒上纏繞的厚度）則（　�。�

• A． 圓筒轉(zhuǎn)動的角速度滿足ω=5t
• B． 細線的拉力大小為2 N
• C． 細線拉力的瞬時功率滿足P=4t
• D． 在0-2 s內(nèi)，細繩對小物塊做的功為6J

Answer 1

分析 根據(jù)物塊速度求得圓筒線速度，進而得到角速度；由物塊速度求得加速度，進而由牛頓第二定律求得拉力，即可求得瞬時功率及功．

解答 解：A、小物塊的速度v=t（m/s），故圓筒邊緣的線速度為v=t（m/s），那么，角速度$ω=\frac{v}{R}=5t（rad/s）$，故A正確；
B、小物塊的加速度a=1m/s²，故由牛頓第二定律可得：F-μmg=ma，所以，F(xiàn)=ma+μmg=3N，故B錯誤；
C、細線拉力的瞬時功率P=Fv=3t（W），故C錯誤；
D、在0-2 s內(nèi)，小物塊的位移$s=\frac{1}{2}×2×2m=2m$，故細繩對小物塊做的功W=Fs=6J，故D正確；
故選：AD．

點評 經(jīng)典力學(xué)問題一般先對物體進行受力分析，求得合外力及運動過程做功情況，然后根據(jù)牛頓定律、動能定理及幾何關(guān)系求解．