Question

我國(guó)“神舟八號(hào)”飛船與“天宮一號(hào)”成功實(shí)現(xiàn)交會(huì)對(duì)接．如圖所示，圓形軌道Ⅰ為“天宮一號(hào)”運(yùn)行軌道，圓形軌道Ⅱ?yàn)椤吧裰郯颂?hào)”運(yùn)行軌道的一部分，在實(shí)現(xiàn)交會(huì)對(duì)接前，“神舟八號(hào)”要進(jìn)行了多次變軌．則（　�。�

A、“天宮一號(hào)”的運(yùn)行速率小于“神舟八號(hào)”在軌道Ⅱ上的運(yùn)行速率

B、“天宮一號(hào)”的向心加速度小于“神舟八號(hào)”在軌道Ⅱ上的向心加速度

C、“神舟八號(hào)”軌道Ⅱ上運(yùn)行過(guò)程中的機(jī)械能守恒

D、“神舟八號(hào)”在第一次變軌后到第二次變軌前，機(jī)械能增加

Answer 1

分析：1、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

=ma，得v=

GM r

和a=

GM

r2

．如圖可知天宮1號(hào)的軌道半徑大于神舟八號(hào)的軌道半徑，所以“天宮一號(hào)”的運(yùn)行速率小于“神舟八號(hào)”在軌道Ⅱ上的運(yùn)行速率，天宮一號(hào)”的向心加速度小于“神舟八號(hào)”在軌道Ⅱ上的向心加速度．
2、神舟八號(hào)運(yùn)行過(guò)程中只受到地球的引力，只有引力做功，故機(jī)械能守恒．

解答：解：A、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，得v=

GM r

．如圖可知天宮1號(hào)的軌道半徑大于神舟八號(hào)的軌道半徑，所以“天宮一號(hào)”的運(yùn)行速率小于“神舟八號(hào)”在軌道Ⅱ上的運(yùn)行速率．故A正確．
B、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma，得a=

GM

r2

．如圖可知天宮1號(hào)的軌道半徑大于神舟八號(hào)的軌道半徑，所以天宮一號(hào)”的向心加速度小于“神舟八號(hào)”在軌道Ⅱ上的向心加速度．故B正確．
C、D：“神舟八號(hào)”運(yùn)行過(guò)程中只受到地球的引力，只有引力做功，故機(jī)械能守恒．故C正確、D錯(cuò)誤．
故選ABC．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查萬(wàn)有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

=ma，根據(jù)題目的要求選擇適當(dāng)?shù)南蛐牧Φ谋磉_(dá)式，根據(jù)半徑大小關(guān)系討論速度和加速度的大小，這是天體運(yùn)動(dòng)中常見(jiàn)的問(wèn)題，必須熟練掌握．