Question

如圖所示，桌面離地面高為h，質量為m的小球，從離桌面高H處由靜止下落，忽略空氣阻力，下列說法正確的是（　�。�

A．選桌面處為零勢能面，則小球落地時的機械能為mgh

B．選地面處為零勢能面，則小球落地時的機械能為mgH

C．從開始下落到落到地面過程中，重力做正功，重力勢能增加

D．無論選哪個位置為零勢能面，從開始下落到落到地面過程中，重力勢能減少了mg（h+H）

Answer 1

分析：不計空氣阻力作用，小球只受到重力的作用，機械能守恒，只要求得小球在任何一點的機械能即可得到小球落地時的機械能．小球的高度下降，重力做正功，重力勢能減小，重力勢能的變化量與零勢能面的選擇是無關的．

解答：解：
A、在整個過程中，小球只受到重力的作用，小球的機械能守恒，選桌面處物體重力勢能為零，則剛開始下落時球的動能為零，重力勢能為mgH，所以此時的機械能即為mgH，故小球落地時的機械能也為mgH．故A錯誤．
B、選地面處為零勢能面，剛開始下落時球的動能為零，重力勢能為mg（H+h），所以此時的機械能即為mg（H+h），故小球落地時的機械能也為mg（H+h）．故B錯誤．
C、從開始下落到落到地面過程中，重力做正功，重力勢能減小．故C錯誤．
D、重力做功只與物體初末位置有關，與零勢能面的選擇無關，則重力勢能的變化量也只與物體初末位置，與零勢能面的選擇無關．所以無論選哪個位置為零勢能面，從開始下落到落到地面過程中，重力勢能都減少了mg（h+H）．故D正確．
故選：D．

點評：本題關鍵要抓住全過程中球的機械能守恒，并掌握重力做功只與物體初末位置有關的特點．