Question

某同學(xué)在做“利用單擺測(cè)重力加速度”實(shí)驗(yàn)中，先測(cè)得擺線長(zhǎng)為97.50cm；用10分度的游標(biāo)卡尺測(cè)得小球直徑的讀數(shù)如圖所示，然后用秒表記錄了單擺振動(dòng)50次所用的時(shí)間

（1）該單擺的擺長(zhǎng)為　　　　cm。
（2）如果該同學(xué)測(cè)得的g值偏大，可能的原因是(　 　)

A．記錄擺長(zhǎng)時(shí)誤將擺球的直徑作為半徑

B．開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過(guò)遲按下

C．?dāng)[線上端牢固地系于懸點(diǎn)，擺動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了

D．實(shí)驗(yàn)中誤將29次全振動(dòng)數(shù)為30次

（3）為了提高實(shí)驗(yàn)精度，在實(shí)驗(yàn)中可改變幾次擺長(zhǎng)l，測(cè)出相應(yīng)的周期T，從而得出一組對(duì)應(yīng)的l與T的數(shù)值，再以l為橫坐標(biāo)，T²為縱坐標(biāo)，將所得數(shù)據(jù)連成直線如圖所示，則測(cè)得的重力加速度g＝　　　m/s²。

Answer 1

（1）__98.42cm___（2）___ABD__(3) ___9.87（或π²_）__

試題分析：（1）擺長(zhǎng)等于擺線長(zhǎng)與球半徑之和，所以
（2）根據(jù)公式可得：
記錄擺長(zhǎng)時(shí)誤將擺球的直徑作為半徑,則L偏大，故g值偏大，A正確；
開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過(guò)遲按下，T值偏小，所以g值偏大，B正確；
擺線上端牢固地系于懸點(diǎn)，擺動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了，則L偏小，故g值偏小，C錯(cuò)誤；
實(shí)驗(yàn)中誤將29次全振動(dòng)數(shù)為30次T值偏小，所以g值偏大，D正確；
（3）圖像的斜率，帶入可得
點(diǎn)評(píng)：利用單擺測(cè)量重力加速度時(shí)，單擺的擺長(zhǎng)等于懸點(diǎn)到球心的距離．實(shí)驗(yàn)誤差根據(jù)g的表達(dá)式進(jìn)行分析．常規(guī)題．