Question

如圖所示，a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運動的3顆人造地球衛(wèi)星，下列判斷正確的是（　　）

• A、b衛(wèi)星加速就能追上同一軌道上的c衛(wèi)星
• B、b、c衛(wèi)星的線速度相等且小于a衛(wèi)星的線速度
• C、b衛(wèi)星的角速度大于c衛(wèi)星的角速度
• D、a衛(wèi)星的周期大于b衛(wèi)星的周期

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供衛(wèi)星圓周運動向心力來處理不同軌道衛(wèi)星周期與角速度及線速度大小關(guān)系，根據(jù)衛(wèi)星變軌原理處理衛(wèi)星追及問題．

解答：解：根據(jù)萬有引力提供衛(wèi)星圓周運動向心力G

mM

r2

=m

v2

r

=mr(

2π

T

)2=mrω2=ma可知：
A、b衛(wèi)星原本勻速圓周運動，萬有引力等于圓周運動向心力，現(xiàn)讓b衛(wèi)星加速，則衛(wèi)星所需向心力增加，而提供衛(wèi)星圓周運動向心力的萬有引力沒有變化，故此時滿足離心運動條件：F_供＜F_需，故衛(wèi)星將做離心運動而抬高軌道，故b加速后不能追上同一軌道運行的c衛(wèi)星，故A錯誤．
B、v=

GM r

，b、c衛(wèi)星的半徑小線速度大，故B錯誤（b、c線速度大小相等方向不同）；
C、角速度ω=

GM r3

可知b、c半徑相同，角速度大小相等，故C錯誤；
D、T=

4π2r3 GM

可知，a衛(wèi)星的半徑大，故周期大，所以D正確；
故選：D

點評：熟悉掌握衛(wèi)星變軌原理和萬有引力提供圓周運動向心力是解決此類問題的關(guān)鍵．