Question

3．一人登樓，其登樓的速度與登樓的高度成反比，已知每層樓的高度為3m，該人登到第三層樓（6m）時的速度為5m/s．則該人登到第八層樓（21m）時的速度為1.43m/s；他從第三層樓到第八層樓所用的時間為6.75s．（設(shè)該人在同一層樓運(yùn)動的時間不計）

Answer 1

分析 由題意可知速度和高度成反比，根據(jù)給出的高度和速度可明確比例系數(shù)則可求出8樓時的速度，再作出h-$\frac{1}{v}$圖象，根據(jù)v-t圖象面積的遷移應(yīng)用則可求得時間大�。�

解答 解：由題意可知，速度與樓高成反比；當(dāng)樓高6m時速度為5m/s，則由v=$\frac{k}{h}$可知，k=5×6=30；因此當(dāng)數(shù)高為21m時，速度v₂=$\frac{30}{21}$=1.43m/s；
作出h-$\frac{1}{v}$圖象如圖所示，根據(jù)圖象規(guī)律以及h=vt可知，圖象與橫坐標(biāo)的面積應(yīng)表示時間，則由圖可知：t=$\frac{6+21}{2}×0.5$=6.75s．
故答案為；1.43；6.75．

點評 本題考查勻變速直線運(yùn)動圖象的應(yīng)用，要注意明確v-t圖象中面積表示位移，利用遷移應(yīng)用規(guī)律可知h-$\frac{1}{v}$圖象中面積可以表示時間．