Question

13．如圖所示，a、b、c三物體放在旋轉(zhuǎn)的水平圓臺上，它們的質(zhì)量分別為m、2m、3m，與圓臺間的動摩擦因數(shù)分別為μ、2μ和3μ，a、b與軸距離為r，c與軸距離為2r，當圓臺勻速轉(zhuǎn)動時，三物體均沒有打滑，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則　（　�。�

• A． a、b、c所受摩擦力之比為1：4：9
• B． 若緩緩增大圓臺角速度，則c物塊最先滑動
• C． 若緩緩增大圓臺角速度，則a、b物塊同時開始滑動
• D． 若緩緩增大圓臺角速度，則a物塊最先滑動

Answer 1

分析 先對三個物體進行運動分析與受力分析，找出向心力來源，根據(jù)向心力公式求出摩擦力，再求出物體受最大靜摩擦力時的臨界角速度．

解答 解：A、根據(jù)f=mω²r可知a、b、c所受摩擦力之比為1：2：6，故A錯誤；
B、當最大靜摩擦力提供物體所需要的向心力時，則$μmg={mω}_{a}^{2}r$，解得${ω}_{a}=\sqrt{\frac{μg}{r}}$
2$μ•2mg=2{mω}_^{2}r$，解得${ω}_=\sqrt{\frac{2μg}{r}}$
$3μ•3mg=3{mω}_{c}^{2}•2r$，解得${ω}_{c}=\sqrt{\frac{3μg}{2}}$，故當角速度增大時，a最先滑動，故BC錯誤，D正確
故選：D

點評 本題可從三個物體中選擇任意一個物體，建立物理模型后分析比較，而不需要對三個物體分別分析！難度適中．