Question

13．如圖，神舟九號(hào)，天宮一號(hào)飛船圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則可知（　　）

• A． 天宮一號(hào)的周期較大
• B． 天宮一號(hào)的線速度較大
• C． 天宮一號(hào)的加速度較大
• D． 天宮一號(hào)的機(jī)械能一定較小

Answer 1

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列式得到速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系，進(jìn)行分析即可．

解答 解：A、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}=ma$得：$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，$T=\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，$a=\frac{GM}{{r}^{2}}$，由于天宮一號(hào)飛船的半徑大于神舟九號(hào)，則天宮一號(hào)的周期大于神舟九號(hào)，線速度和加速度都小于神舟九號(hào)，故A正確，BC錯(cuò)誤；
D、由于不知道神舟九號(hào)和天宮一號(hào)質(zhì)量的關(guān)系，所以無(wú)法判斷機(jī)械能大小，故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要結(jié)合萬(wàn)有引力提供向心力表示出速率、周期、加速度去解決問(wèn)題，注意機(jī)械能與質(zhì)量有關(guān)，難度不等，屬于基礎(chǔ)題．