Question

如圖所示，一半徑為R的圓形軌道豎直放置(部分未畫出)，圓軌道最低點(diǎn)與一條水平軌道在B點(diǎn)相切，軌道都是絕緣光滑的。軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場。已知小球受到的電場力大小等于小球重力的3/4倍。從水平軌道上的A點(diǎn)由靜止釋放一質(zhì)量為m的帶正電的小球，為使小球從B點(diǎn)進(jìn)入圓軌道后能剛好做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，(已知sin37⁰=0．6，cos37⁰=0．8)。求：

(1)釋放點(diǎn)A與圓軌道最低點(diǎn)B的距離s；

(2)小球速度最大時(shí)，軌道對(duì)小球的彈力大小。

Answer 1

（17分）

（1）可以把電場和重力場復(fù)合成一個(gè)場，小球所受場力為

  （3分）

復(fù)合場與豎直方向夾37°斜向下。

所以小球剛好做豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)復(fù)合場最高點(diǎn)的速度應(yīng)滿足

   故  （2分）

從到有：         （3分）

由以上各式解得：            （2分）

（2）速度最大時(shí)，小球在復(fù)合場的最低點(diǎn)。點(diǎn)的速度設(shè)為

從到有：  （3分）

在點(diǎn)有：     （2分）

由以上兩式解得：  （2分）