Question

15．小平板車靜止在光滑的水平面上，其質(zhì)量為3kg，一質(zhì)量為1kg的小物塊以水平初速度v₀=4m/s沿小車表面向右滑去，如圖所示．由于小物塊與平板車表面間存在著摩擦，使小物塊最終相對于平板車靜止．求：
（1）最終小平板車的速度是多大？
（2）小物塊的動能損失是多少？
（3）小平板車獲得的動能是多少？

Answer 1

分析 （1）物塊和平板車組成的系統(tǒng)動量守恒，結(jié)合動量守恒定律求出最終小平板車的速度．
（2）結(jié)合物塊的初末速度求出小物塊的動能損失量．
（3）根據(jù)平板車的末速度得出平板車獲得動能．

解答 解：（1）規(guī)定向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律得，mv₀=（M+m）v，
解得v=$\frac{m{v}_{0}}{M+m}=\frac{1×4}{3+1}m/s=1m/s$．
（2）小物塊動能的損失量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×16-\frac{1}{2}×1×1J=7.5J$．
（3）小平板車獲得的動能${E}_{k}=\frac{1}{2}M{v}^{2}=\frac{1}{2}×3×1J=1.5J$．
答：（1）最終小平板車的速度是1m/s．
（2）小物塊的動能損失是7.5J．
（3）小平板車獲得的動能是1.5J．

點評 本題考查了動量守恒定律的基本運用，知道物塊和平板車組成的系統(tǒng)動量守恒，結(jié)合動量守恒進(jìn)行求解，基礎(chǔ)題．