Question

8．某學(xué)生利用“研究勻變速直線運動”的實驗裝置來測量一個質(zhì)量m=50g的重錘下落時的加速度值，該學(xué)生將重錘固定在紙帶下端，讓紙帶穿過打點計時器，實驗裝置如圖1所示．

（1）以下是該同學(xué)正確的實驗操作和計算過程，請?zhí)顚懫渲械目瞻撞糠郑?br />①實驗操作：先接通電源，釋放紙帶，讓重錘自由落下，關(guān)閉電源．
②取下紙帶，取其中的一段標(biāo)出計數(shù)點如圖2所示，測出相鄰計數(shù)點間的距離分別為x₁=2.60cm，x₂=4.14cm，x₃=5.69cm，x₄=7.22cm，x₅=8.75cm，x₆=10.29cm，已知打點計時器的打點間隔T=0.02s，則重錘運動的加速度計算表達式為a=$\frac{（{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}）-（{x}_{3}+{x}_{2}+{x}_{1}）}{36{T}^{2}}$，代入數(shù)據(jù)，可得加速度a=9.60m/s²（計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．
（2）結(jié)果發(fā)現(xiàn)，重錘下落時的加速度比實際的重力加速度小，為了有效地縮小這個實驗測得的加速度與實際的重力加速度之差，請你提出一個有效的改進方法：將重錘換成較大質(zhì)量的重錘或者實驗過程中讓重錘下落時紙帶盡量減小摩擦．．

Answer 1

分析 根據(jù)逐差法，根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差 是一恒量可以求出物體運動的加速度大��；根據(jù)實驗原理可知，造成該實驗誤差的主要原因是物體下落過程中存在摩擦阻力．

解答 解：（1）①實驗操作：先接通電源，然后釋放紙帶，讓重錘自由落下，再關(guān)閉電源．
②根據(jù)勻變速直線運動的推論△x=aT²，有：
x₆-x₃=3a₁（2T）²…①
x₅-x₂=3a₂（2T）²…②
x₄-x₁=3a₃（2T）²…③
a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$…④
聯(lián)立①②③④解得：a=$\frac{（{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}）-（{x}_{3}+{x}_{2}+{x}_{1}）}{36{T}^{2}}$；
代入數(shù)據(jù)解得：a=9.60m/s²．
（2）根據(jù)實驗原理可知，造成該實驗誤差的主要原因是物體下落過程中存在摩擦阻力，一是小球下落的空氣阻力，二是紙帶和限位孔之間的摩擦，故具體采取的具體措施為：將重錘換成較大質(zhì)量的重錘或者實驗過程中讓重錘下落時紙帶盡量減小摩擦．
故答案為：（1）接通電源，關(guān)閉電源，$\frac{（{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}）-（{x}_{3}+{x}_{2}+{x}_{1}）}{36{T}^{2}}$；9.60，（2）將重錘換成較大質(zhì)量的重錘或者實驗過程中讓重錘下落時紙帶盡量減小摩擦．

點評 明確實驗原理，能根據(jù)作差法求出加速度，會分析實驗誤差，對于基礎(chǔ)實驗要親自動手進行實際操作，同時加強利用基本物理規(guī)律解決實驗問題的能力．