Question

如圖所示，質(zhì)量為m的小球用長為l的輕繩懸掛于O點，小球靜止于豎直方向上的P點．現(xiàn)用一水平恒力F將小球由P點移動到Q點，OQ與豎直方向成θ角．某同學(xué)認為此過程中力F所做功為W=mgl（1-cosθ）．
你同意上述解法嗎？若同意，說明理由；若不同意，求出你認為正確的答案，與前一種結(jié)果比較，兩種求法求得的功大小有什么關(guān)系，也要說明理由．

Answer 1

【答案】分析：因F為恒力，故可直接利用功的公式W=FLcosθ求解，由幾何關(guān)系找出位移即可求得力所做的功．
解答：解：這種解法是錯誤的．
正確的解法為：
由功的公式可知，W′=FLcosθ=F?L_PQcosθ
由幾何關(guān)系可知，L_PQcosθ=Lsinθ
故拉力的功為：W′=FLsinθ
W'≥W                   
因為W=mgl（1-cosθ）是認為力所做的功全部用來增加小球的重力勢能．
實際上，小球在水平恒力作用下并不處于平衡狀態(tài)，力做的功除了增加小球的重力勢能，還增加了小球的動能；如果Q點是最高點，那么兩者相等．    
答：這種解法是錯誤的．此過程中力F所做功為W′=FLsinθ，且W'≥W．
點評：本題要求學(xué)生能正確理解功的定義式的含義及適用條件為恒力做功，同時注意先找出物體的位移及拉力．