Question

如圖所示，某貨物倉(cāng)庫(kù)，需將生產(chǎn)成品用傳送帶從底端傳遞到高度為H的高處存放，貨物從靜止開(kāi)始輕放到傳送帶的最下端，已知貨物與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝，傳送帶始終保持恒定速度運(yùn)動(dòng)。若想用最短時(shí)間將貨物勻加速的運(yùn)送至頂端，則傳送帶與水平面夾角θ應(yīng)設(shè)計(jì)為多大？最短時(shí)間為多少?（傳送帶長(zhǎng)度可隨設(shè)計(jì)需要而變化，g＝10m/s²）

Answer 1

當(dāng)=30時(shí)，貨物運(yùn)動(dòng)最短時(shí)間為t=2

解析:

對(duì)物體受力分析如圖所示， 物體向上運(yùn)動(dòng)的加速度為：a=gcos—gsin…….3分

物體做勻加速運(yùn)動(dòng)則：

=（gcos—gsin）t…………….3分

                                          

物體上升運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t=…4分

而sin(cos—sin)=sin2—=()

     又=sin(2+)

因sin=     所以=30

故當(dāng)=30時(shí)，取最大值為2………………………………3分

所以，當(dāng)=30時(shí)，貨物運(yùn)動(dòng)最短時(shí)間為t=2……………………………...3分