Question

（10分）如圖所示，一條長為L的絕緣細(xì)線一端固定在O點(diǎn)，另一端拴有一個質(zhì)量為m的帶電小球，將它置于場強(qiáng)大小為E的水平方向的勻強(qiáng)電場中，當(dāng)小球處在細(xì)線與豎直方向的夾角為α的A點(diǎn)時處于平衡狀態(tài)，問：

（1）小球帶何種電荷？所帶電荷量為多少？

（2）在平衡位置以多大的速度v_A釋出小球，才能使之在電場中作豎直平面內(nèi)的完整圓周運(yùn)動？

 

Answer 1

【答案】

（1）正電；；（2）

【解析】

試題分析：（1）小球受重力mg、電場力Eq、線的拉力T作用,如圖可知小球受電場力與電場方向平行，故小球帶正電。              （1分）

Eq=mgtanα，所以：             ①（3分）

（2）簡化處理，將復(fù)合場（重力場和電場）等效為重力場，小球在等效重力場中所受重力為，由上圖有：，即

小球在A點(diǎn)處于平衡狀態(tài)，若小球在A點(diǎn)以速度V_A開始繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動，若能通過延長線上的B點(diǎn)（等效最高點(diǎn)）就能做完整的圓周運(yùn)動，在B點(diǎn)根據(jù)向心力公式得：；為臨界條件，所以

又因僅重力、電場力對小球做功，由動能定理得：

由以上二式解得：           ②（6分）

（其它解法也可以，各種表達(dá)自行酌情給分）

考點(diǎn)：共點(diǎn)力平衡、靜電場、圓周運(yùn)動