Question

兩端開口向上的U形氣缸內(nèi)充有空氣，在其筒口將質(zhì)量相同的兩個(gè)活塞用向上拉力使它們維持在同一高度h，左筒橫截面積為2S，右筒及水平管橫截面積均為S，底部長(zhǎng)為3h，筒內(nèi)空氣壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)p₀，初始位置時(shí)，活塞下表面與筒口平齊，求當(dāng)活塞質(zhì)量m滿足什么條件時(shí)，放開活塞后氣缸中空氣不會(huì)漏出？（不計(jì)活塞與筒壁的摩擦，且左右筒活塞厚度均大于水平管的直徑，筒內(nèi)空氣的溫度保持不變）

Answer 1

初狀態(tài)：未放開活塞時(shí)，p₁＝p₀ V₁＝2Sh＋3Sh＋Sh＝6Sh 末狀態(tài)：放開活塞后，氣缸中空氣不漏出對(duì)左活塞： p₂×2S－p₀×2S－mg＝0 對(duì)右活塞： p₂S－p₀S－mg＝0 兩式不可同時(shí)成立，所以末狀態(tài)時(shí)右活塞位于容器底部，左活塞不能再上升 所以： V₂≤3Sh＋2Sh＝5Sh 由 p₂＝， 得 p₂≥p₀ 由 p₂×2S＝p₀×2S＋mg 得 m≥