Question

6．某物理探究小組設(shè)計了如圖1所示的電路測量一塊電動車蓄電池的電動勢和內(nèi)阻．已知該電動車蓄電池的電動勢約為12V，定值電阻R₀=5Ω，R₁=20Ω，電流表兩個量程分別為0.6A（內(nèi)阻為0.5Ω）和3A（內(nèi)阻為0.1Ω）．
（1）請根據(jù)圖1所示電路圖將圖2的實(shí)驗(yàn)器材用筆畫代替導(dǎo)線連接成實(shí)驗(yàn)電路．
（2）改變電阻箱的阻值R，得到對應(yīng)的電流表讀數(shù)I．如果實(shí)驗(yàn)測得多組（R，I）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，要使得到的圖象為直線，則縱、橫坐標(biāo)表示的物理量分別是D．
A．I、R      B.$\frac{1}{I}$、$\frac{1}{R}$   C.$\frac{1}{I}$、$\frac{1}{R+{R}_{1}}$    D.$\frac{1}{I}$、$\frac{1}{R+{R}_{0}}$
（3）若正確選擇坐標(biāo)后，得到的圖象斜率為k，在縱軸的截距為b，則電源電動勢為E=$\frac{{（{R}_{1}+{r}_{A}）}^{2}}{b{R}_{1}+b{r}_{A}-k}$，內(nèi)阻為r=$\frac{k（{R}_{1}+{r}_{A}）}{b{R}_{1}+b{r}_{A}-k}$．（電流表內(nèi)阻用r_A表示，定值電阻分別用R₀和R₁表示）

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)電源電動勢和電路結(jié)構(gòu)求出電流表電流最大值，選擇量程，再根據(jù)電路圖連接實(shí)物圖；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律列式分析即可；
（3）根據(jù)圖象的斜率與截距結(jié)合表達(dá)式分析即可．

解答 解：（1）電源電壓為12V，R₁=20Ω，則通過電流表的電流最大${I}_{max}＜\frac{E}{{R}_{1}}=\frac{12}{20}=0.6A$，則量程選擇0-0.6A，
根據(jù)電路圖連接實(shí)物圖，如圖所示：

（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律得：
$E=I{（R}_{1}+{r}_{A}）+[\frac{I{（R}_{1}+{r}_{A}）}{{R}_{0}+R}+I]r$
整理得：$\frac{1}{I}=\frac{{（R}_{1}+{r}_{A}）r}{E}•\frac{1}{（{R}_{0}+R）}+\frac{r+{R}_{1}+{r}_{A}}{E}$，要使得到的圖象為直線，則縱、橫坐標(biāo)表示的物理量分別是$\frac{1}{I}$、$\frac{1}{R+{R}_{0}}$，故D正確，ABC錯誤．
故選：D；
（3）根據(jù)$\frac{1}{I}=\frac{{（R}_{1}+{r}_{A}）r}{E}•\frac{1}{（{R}_{0}+R）}+\frac{r+{R}_{1}+{r}_{A}}{E}$，結(jié)合圖象可知，k=$\frac{{（R}_{1}+{r}_{A}）r}{E}$，b=$\frac{r+{R}_{1}+{r}_{A}}{E}$，
解得：r=$\frac{k（{R}_{1}+{r}_{A}）}{b{R}_{1}+b{r}_{A}-k}$，E=$\frac{（{R}_{1}+{r}_{A}）^{2}}{b{R}_{1}+b{r}_{A}-k}$
故答案為：（1）如圖所示；（2）D；（3）$\frac{{（{R}_{1}+{r}_{A}）}^{2}}{b{R}_{1}+b{r}_{A}-k}$；$\frac{k（{R}_{1}+{r}_{A}）}{b{R}_{1}+b{r}_{A}-k}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了閉合電路歐姆定律的直接應(yīng)用，注意電流表的內(nèi)阻不能忽略，能結(jié)合數(shù)學(xué)知識求解，難度適中．