Question

10．如圖，物體A的質(zhì)量為m，斜面傾角α，A與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，斜面固定，現(xiàn)有一個水平力F作用在A上，當(dāng)F多大時，物體A恰能沿斜面勻速向上運(yùn)動？

Answer 1

分析 對物體受力分析，受推力、重力、支持力和滑動摩擦力，根據(jù)平衡條件并采用正交分解法列式求解即可．

解答 解：對物體A受力分析，如圖所示：

平行斜面方向：Fcosα-mgsinα-f=0，
垂直斜面方向：N-Fsinα-mgcosα=0，
其中：f=μN(yùn)，
聯(lián)立解得：F=$\frac{mgsinα+μmgcosα}{cosα-μsinα}$；
答：F為$\frac{mgsinα+μmgcosα}{cosα-μsinα}$時，物體A恰能沿斜面勻速向上運(yùn)動．

點評 本題是共點力平衡問題，關(guān)鍵是受力分析后根據(jù)平衡條件列式求解．
多力平衡的基本解題方法為正交分解法，利用正交分解方法解體的一般步驟：
①明確研究對象；
②進(jìn)行受力分析；
③建立直角坐標(biāo)系，建立坐標(biāo)系的原則是讓盡可能多的力落在坐標(biāo)軸上，將不在坐標(biāo)軸上的力正交分解；
④x方向，y方向分別列平衡方程求解．