Question

一帶電粒子水平射人如圖所示電場(chǎng)中（上下極板帶異種電荷），射人時(shí)的速度V₀，兩極板的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，相距為d，兩極板間電壓為U，粒子帶電量為q，質(zhì)量為m，求帶電粒子射出電場(chǎng)時(shí)的豎直偏移的距離y和速度方向的偏轉(zhuǎn)角度?（不計(jì)重力）

Answer 1

分析：粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，在垂直于板面方向的分運(yùn)動(dòng)為勻加速運(yùn)動(dòng)，沿電場(chǎng)方向做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的相關(guān)公式即可解題，結(jié)合幾何關(guān)系求解．

解答：解：粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，垂直于板面方向上受電場(chǎng)力作用做勻加速運(yùn)動(dòng)，平行于板面的方向不受力，做勻速運(yùn)動(dòng)．
粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t=

L

v0

粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)豎直方向的加速度：a=

qU

md

  
豎直方向偏移的距離：y=

1

2

at2=

qUL2

2dmv02

   
又：tanθ=

vy

v0

，v_y=at=

qUL

mdv0

，
所以可得：tanθ=

qUL

mdv02

答：帶電粒子射出電場(chǎng)時(shí)的豎直偏移的距離為

qUL2

2dmv02

，粒子射出時(shí)速度偏轉(zhuǎn)角的正切值為

qUL

mdv02

．

點(diǎn)評(píng)：該題考查了帶電粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的問(wèn)題，要知道此時(shí)粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的基本公式解題，難度不大，屬于中檔題．