Question

7．如圖所示，細(xì)線下面懸掛一鋼球（可看作質(zhì)點），鋼球在水平面內(nèi)以O(shè)′為圓心做勻速圓周運動．若測得鋼球做圓周運動的軌道半徑為r，懸點O到圓心O′之間的距離為h，鋼球質(zhì)量為m．忽略空氣阻力，重力加速度為g．求：
（1）分析鋼球在做勻速圓周運動的過程中，受到哪些力的作用；
（2）鋼球做勻速圓周運動所需向心力大��；
（3）鋼球做勻速圓周運動的角速度大�。�

Answer 1

分析 （1）對小球受力分析，即可判斷受到的作用力；
（2）對鋼球受力分析，合力提供圓周運動向心力；
（3）根據(jù)向心力公式由運動半徑求出鋼球運動的角速度大�。�

解答 解：（1）（2）小鋼球受力如右圖所示，受到重力和繩子的拉力，鋼球所受合力提供圓周運動向心力，所以：F_n=F_合=mgtan$θ=mg•\frac{r}{h}$
（2）根據(jù)向心力公式有：${F}_{N}=m{ω}^{2}r$
所以鋼球的角速度：
$ω=\sqrt{\frac{g}{h}}$
答（1）分析鋼球在做勻速圓周運動的過程中，受到重力和繩子的拉力；
（2）鋼球做勻速圓周運動所需向心力大小為$mg•\frac{r}{h}$；
（3）鋼球做勻速圓周運動的角速度大小為$\sqrt{\frac{g}{h}}$．

點評 正確的對鋼球進(jìn)行受力分析，并由此求得鋼球所受合力即為向心力，并掌握向心力的公式是解題的關(guān)鍵．