Question

18．甲、乙兩車從同一地點沿相同的方向同時由靜止開始做直線運動，它們運動的加速度隨時間變化的圖象如圖所示．關于兩車的運動情況，下列說法正確的是（　　）

• A． 在0～4s內(nèi)甲車做勻減速直線運動，乙車做勻速直線運動
• B． 在0～2s內(nèi)兩車間距逐漸增大，2s～4s內(nèi)兩車間距逐漸減小
• C． 在t=2s時甲車速度為4.5m/s，乙車速度為3m/s
• D． 在t=4s時兩車速度相等，且此時兩車間距最大

Answer 1

分析 根據(jù)圖象可知，乙的加速度不變，不是勻減速直線運動，根據(jù)加速度時間圖象知道圖象與時間軸所圍的面積表示速度，然后據(jù)甲乙物體的速度關系判斷選項．

解答 解：A、根據(jù)圖象可知，乙的加速度不變，做勻變速直線運動，不是勻減速直線運動，故A錯誤；
B、據(jù)加速度時間圖象知道圖象與時間軸所圍的面積表示速度．據(jù)圖象可知，當t=4s時，兩圖象與t軸所圍的面積相等，即該時刻兩輛車的速度相等；在4秒前甲車的速度大于乙車的速度，所以甲車在乙車的前方，所以兩車逐漸遠離，當t=4s時，兩車速度相等即相距最遠，故B錯誤，D正確；
C、在t=2s時甲車速度為v_甲=$\frac{1}{2}×（1.5+3）×2=4.5m/s$，乙車速度為v_乙=1.5×2=3m/s，故C正確．
故選：CD

點評 本題考查了圖象與追及問題的綜合，解決本題的關鍵知道加速度時間圖線圍成的面積表示速度的變化量，難度適中．