Question

18．如圖所示，在A、B兩處分別固定A、B兩枚釘子，A、B之間的距離為$\frac{1}{2}$l，A、B連線與水平方向的夾角為θ．A處的釘子系一根長為l的細線，細線的另一端系一個質(zhì)量為m小球，將細線拉直，讓小球的初始位置與A點處于同一高度，小球由靜止釋放，細線與釘子B接觸后，小球繼續(xù)下降．取B點為參考平面，重力加速度為g，當小球運動到B點正下方的Q點時，下列說法正確的是（　�。�

• A． 小球的速率為$\sqrt{2gl}$
• B． 小球的動能為$\frac{1}{2}$mgl（sinθ+1）
• C． 重力對小球的功率為0
• D． 小球?qū)�繩子的拉力為3mg

Answer 1

分析 小球向下擺動的過程中，細線的拉力對小球不做功，只有重力做功，根據(jù)動能定理或機械能守恒定律、功率公式和牛頓定律結(jié)合解答即可．

解答 解：A、從P點到Q點，重力對小球做的功為$\frac{1}{2}$mgl（sinθ+1），根據(jù)動能定理得：$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}$mgl（sinθ+1），得 v=$\sqrt{gl（sinθ+1）}$，故A錯誤．
B、小球的動能為  E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}$mgl（sinθ+1）故B正確；
C、在Q點小球速度方向是水平的，與重力垂直，所以重力對小球的功率為0，故C正確．
D、在Q點，根據(jù)牛頓第二定律得  F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{\frac{1}{2}l}$，解得 F=mg（2sinθ+3），故D錯誤．
故選：BC

點評 解決本題的關鍵要明確小球在運動過程中，只有重力做功，也可以根據(jù)機械能守恒定律求速度和動能．在Q點，要注意是合力提供向心力．