Question

某同學家的電動車電池組類型為“48V，12Ah”，由于使用時間較長，其電動勢和內(nèi)阻均發(fā)生了變化，假設(shè)電動車電池組電動勢低于42V就必須更換，為確定該同學家的電動車電池組是否需要更換，應(yīng)測出該電池組的實際電動勢和內(nèi)阻，現(xiàn)提供下列器材：
A．電流表A₁：量程為3A，內(nèi)阻r₁約0.2Ω
B．電流表A₂：量程為5mA．內(nèi)阻r2=100Ω
C．定值電阻：Ro=9900Ω，
D．滑動變阻器：R（阻值范圍0-25Ω）
K．電鍵S-個，導線若干
（1）請在方框中畫出根據(jù)閉合電路歐姆定律測該電池組電動勢和內(nèi)阻的測量電路圖 （要求在圖上標明各電學元件符號）
（2）設(shè)電流表A₁、A₂讀數(shù)分別為I₁、I₂，試寫出電動勢E，內(nèi)阻r，與I₁、I₂等物理量的函數(shù)關(guān)系式

 

 （用各量的符號表示）
（3）由實驗數(shù)據(jù)作出了圖所示圖象，則電動勢E=

 

V．內(nèi)阻r=

 

Ω

Answer 1

分析：（1）由題意及測量原理可得出正確的原理圖；
（2）由原理圖得出實驗的具體方法，再由閉合電路歐姆定律即可得出正確的函數(shù)關(guān)系；
（3）由圖中數(shù)據(jù)及表達式，找出圖象中的斜率及截距的含義，從而求出電動勢和內(nèi)電阻．

解答：解：（1）由題意可知本實驗需測出電流及路端電壓，但由于沒有電壓表，故只能用A₂與定值電阻串聯(lián)來充當電壓表，故原理圖如下；
 
（2）由原理圖可知，流過電源的電流為I₁；電源的輸出電壓為I₂（R₀+r）；則由閉合電路歐姆定律可知：
E=I₂（R₀+r₂）+I₁r；
（3）由（2）中公式變形可得，I₂=

E

r2+R0

-

rI1

E

由圖象可知，當電流I₁為2A時，此時I₁的示數(shù)為3.9×10^-3A；
則由閉合電路歐姆定律可得E=3.9×10^-3A（9900+100）+2r；
而圖象的斜率k=

r

R0+r2

=

3.90-3.60

3-2

×10^-3；
聯(lián)立以上兩式可得，E=45V；r=3.0Ω
故答案為：（1）如上圖；（2）E=I₂（R₀+r₂）+I₁r；（3）45.0；3.0．

點評：本題要注意：（1）缺少電壓表，故應(yīng)用電流表來代替，注意選持內(nèi)阻明確的電流表；（2）實驗采用電壓表與電阻箱結(jié)合實驗，注意表達式的正確應(yīng)用．