Question

用粒子轟擊原子可使其從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)，設(shè)原子基態(tài)和激態(tài)的能量差為△E，現(xiàn)分別用電子和質(zhì)子轟擊質(zhì)量為M的靜止原子，試問欲使上述躍遷發(fā)生，所需的最小動(dòng)能是否相等？對(duì)你的回答給出相應(yīng)的分析和計(jì)算．

Answer 1

原子躍遷所需要的能量來自粒子與原子碰撞過程中損失的機(jī)械能．
要使入射粒子的動(dòng)能最小，△E一定，據(jù)能量守恒知，需碰撞過程中機(jī)械能損最大，即必須發(fā)生完全非彈性碰撞．
設(shè)入射粒子的質(zhì)量為m，與原子碰撞前后動(dòng)量和能量守恒分別得：
mυ₁=mυ₂+Mυ①

1

2

m

υ

21

=

1

2

m

υ

22

+

1

2

mυ2+△E ②
又因?yàn)棣?sub>2=υ（因?yàn)橥耆�非彈性碰撞）�?br>解以三式得入射粒子的最小動(dòng)能為
E=

1

2

mv²+（1+

m

M

）△E④
令電子、質(zhì)子質(zhì)量分別為m₁、m₂，因m₁＜m₂，
則由④式知，所需的最小動(dòng)能不相等，電子的最小動(dòng)能E₁小于質(zhì)子的最小動(dòng)能E₂．
答：所需的最小動(dòng)能不相等，電子的最小動(dòng)能E₁小于質(zhì)子的最小動(dòng)能E₂．