Question

如圖所示，處于真空中的勻強(qiáng)電場與水平方向成30°角，AB直線與強(qiáng)場E互相垂直．在A點(diǎn)，以大小為v_o的初速度水平拋出一質(zhì)量為m，帶電荷量為+q 的小球，經(jīng)時(shí)間t，小球下落一段距離過C點(diǎn)（圖中未畫出）時(shí)其速度大小仍為v_o，已知電場力的大小等于重力，在小球由A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是（　　）

• A．電場力對小球做功為零
• B．小球的電勢能增加
• C．小球的機(jī)械能減少量為

  3

  4

  mg²t²
• D．C點(diǎn)可能位于AB直線的左方

Answer 1

分析：小球在電場中運(yùn)動時(shí)受到重力和電場力兩個(gè)力作用．對小球的從拋出到C點(diǎn)的運(yùn)動過程運(yùn)用動能定理列式分析得到電場力做功情況，根據(jù)電場力做功與電勢能變化關(guān)系得到電勢能的變化情況，根據(jù)重力做功與重力勢能的變化關(guān)系得到重力勢能的變化情況．

解答：解：
A、B小球在電場中運(yùn)動時(shí)受到重力mg和電場力F兩個(gè)力作用，如圖所示．電場力沿電場線向下，合力斜向左下方，小球的高度下降，重力一定做正功，從A到C，小球的動能不變，由動能定理得知，外力所做的總功為零，則電場力必然做負(fù)功，電勢能增加，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、小球的機(jī)械能的減少量即為豎直方向的重力勢能的減少量mgh，由于電場力向左下方，重力豎直向下，沿著水平和豎直方向正交分解，則小球在豎直方向的合力 F_合=mg+Fsin30°=mg+mgsin30°=

3

2

mg
故在豎直方向的分運(yùn)動的加速度為 a=

F合

m

=

3

2

g；
從A到C豎直方向下落的高度 h=

1

2

at²=

1

2

×

3

2

gt²=

3

4

gt2，重力做功為 WG=mgh=

3

4

mg2t2，重力勢能減少量為

3

4

mg2t2，故機(jī)械能減少量為

3

4

mg²t²．故C正確；
D、由于電場力做負(fù)功，由于小球帶正電，而A、B兩點(diǎn)等勢，C點(diǎn)必定在AB直線的右方，故D錯(cuò)誤；
故選：BC．

點(diǎn)評：本題為力電綜合創(chuàng)新題，要能熟練掌握運(yùn)動的獨(dú)立性，正確理解各個(gè)力的功和動能定理的關(guān)系．