Question

長為L的細(xì)線，拴一質(zhì)量為m的小球，一端固定于O點(diǎn)．讓其在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(這種運(yùn)動通常稱為圓錐擺運(yùn)動)，如圖.求擺線L與豎直方向的夾角為α?xí)r：

(1)線的拉力F；
(2)小球運(yùn)動的線速度的大��；
(3)小球運(yùn)動的角速度及周期．

Answer 1

(1) (2) (3)

試題分析：(1)做勻速圓周運(yùn)動的小球受力分析如圖所示，
小球受重力mg和繩子的拉力F.因?yàn)樾∏蛟谒�平面�?nèi)做勻速圓周運(yùn)動，
所以小球受到的合力指向圓心O′，且沿水平方向．
由平行四邊形定則得小球受到的合力大小為mgtanα，
繩對小球的拉力大小為： .

(2)由牛頓第二定律得：
由幾何關(guān)系得
所以小球做勻速圓周運(yùn)動的線速度的大小為
.
(3)小球運(yùn)動的角速度
 
小球運(yùn)動的周期.
點(diǎn)評：熟練掌握圓周運(yùn)動的規(guī)律即可輕松解出此題。