Question

如圖所示，物塊A置于傾角為θ的斜面上，它與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ₁，A的上方有一物塊B，它與A之間的動摩擦因數(shù)為μ₂，A的表面與斜面平行，二者均沿斜面勻速下滑且保持相對靜止，設(shè)A、B間的最大靜摩擦力等于同等壓力下的滑動摩擦力，則下列說法正確的是（　　）

• A、一定有μ₁≤μ₂
• B、一定有μ₁≥μ₂
• C、當θ角變大時，A、B有可能發(fā)生相對滑動
• D、當θ角變大或變小時，A、B始終不會發(fā)生相對滑動

Answer 1

分析：先對AB整體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求解出加速度，然后隔離出物體A，受力分析后根據(jù)牛頓第二定律列式求解出間的靜摩擦力．

解答：解：先以A、B為整體考慮，并設(shè)A、B的總質(zhì)量為m，由牛頓第二定律可得：mgsinθ-μ₁mgcosθ=ma，
解得：a=g（sinθ-μ₁cosθ），
再對B分析，設(shè)B的質(zhì)量為m_B，B所受摩擦力為F_f，
由牛頓第二定律得：m_Bgsinθ-F_f=m_Ba，
F_f≤μ₂m_Bgcosθ，
解得：μ₂≥u₁．
由以上各式可知，當θ增大時，a增大，但只要μ₂≥μ₁，都能保證F_f≤μ₂m_Bgcosθ，使A、B不發(fā)生相對滑動，故A、D正確．
故選：AD．

點評：本題關(guān)鍵是先對整體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求解出加速度，然后再隔離出物體A，運用牛頓第二定律求解AB間的內(nèi)力．